先从多项式运算说起
下面这个多项式,大家应该都会算:
一般做法是先逐项相乘,再合并同类项,需要两步才能完成,那有没有一步就能完成的方法呢?
下面的方法就可以做到
总结这种计算过程:
反褶:多项式按照x的降幂排列,将其中任意一个多项式各项按照升幂排列。
平移:将按x升幂排列的多项式每次向右平移一个项
相乘:垂直对齐的项分别相乘
求和:相乘的各结果相加
反褶、平移、相乘、求和
这就是通信原理中最常用的一个概念"卷积"的计算过程
卷积的表达式
利用上面的计算方式,可以得到:
别光看,自己在纸上画一下,很简单的
推广一下可以得到: