前言：
在之前的学习中，我们已经学习过了顺序表和链表的相关知识，今天我们将进入下一个知识点的学习，“栈”！！！

1.栈的概念

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。不含元素的空表称为空栈。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

进出栈结构示意图如下：

我们通过具体的例子来进行仔细查看：

分析：开始时栈空间中有三个元素，当我们继续向栈空间中插入元素时，我们不难发现插入进去的元素在栈顶位置处，而当我们进行出栈操作时，通过上图不难发现后插入进去的元素反而先出栈，而最开始插入进去的元素则是最后才出栈了。

2.栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

3.栈的结构

在这里我们使用数组来定义栈，跟我们之前的顺序表和链表那样，我们还是需要定义一个容量来表示目前栈空间的大小capacity和栈空间中目前元素的个数，但是在这里我们实现的是栈所以这里命名 为top表示栈顶元素，具体如下:

typedef int STDatatype;
typedef struct Stack
{
	STDatatype* a;
	int capacity;
	int top;   // 初始为0，表示栈顶位置下一个位置下标
}ST;

4.接口实现

我们主要实现的接口功能有以下的一些：

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps); 
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data); 
// 出栈
void StackPop(Stack* ps); 
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps); 
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps); 
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps); 
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

4.1栈的初始化

代码如下：

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = (STDatatype*)malloc(sizeof(STDatatype)*4);
	if (ps->a == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}

	ps->top = 0;
	ps->capacity = 4;
}

注意

4.2销毁栈

代码如下：

void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

4.3入栈操作

代码如下：

void StackPush(ST* ps, STDatatype x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		STDatatype* tmp = (STDatatype*)realloc(ps->a, ps->capacity * 2 * sizeof(STDatatype));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity *= 2;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

4.4出栈操作

代码如下：

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));//特别注意

	ps->top--;
}

4.5获取栈顶元素

代码如下：

STDatatype StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

注意

当我们进行获取栈顶元素的时候，要进行两个方面的断言，第一个就是对ps进行断言，不仅如此我们还需要对top进行相应的判断，如果其为0，则不能进行相应的操作！！！

4.6获取栈中有效元素个数

代码如下：

int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

4.7检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0

代码如下：

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

5.练习

1.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为 p1 ， p2 ， p3 ，…， pn ，若p1=n，则pi为（）

A. i
B. n=i
C. n-i+1
D.不确定

解答
因为栈为先进后出的线性表，一个栈的入栈顺序为1,2，3,4，5,6…n，而输出序列的第一个元素为n，说明1,2，3.4，5，…n一次性全部进栈，在进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…pi=n-i+1，所以选c

2.若让元素1，2，3,4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（）中情况。

A.5,4,3,2,1
B.2,1,5,4,3
C.4,3,1,2,5
D.2,3,5,4,1

解答
因为栈是先进后出的线性表。不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出的规则，所以不可能出现C选项所示情况。