2/4考试总结
时间安排
8:30–9:00 看题，T1是期望,T2是个数据结构，T3不太会正解但是有一堆部分分。
9:30–10:00 T1，对于 n<=6 可以暴力 dp ,考虑 n<= 100 怎么做，一个点是这个排列是肯定不能枚举的，于是想到估计要转化成相对大小什么的，有个模糊的 dp ，敲了一下发现不太对，但是 m=1 的时候应该是可以通过的。
10:00–10:13 T3，把 n^2 dp 写了。
10:13–11:20 T1,对于 n<=13 可以三进制状压，然后把 m=1 写了。看了一眼 T2 ,暴力可以无脑 sort ，然后就不会了，题目的排列的条件不知道怎么处理，然后就卡在 10 分做不下去了。
11:20–12:50 T3，对于最大值比较小的可以暴力，然后是一堆部分分，两个值的可以分讨前缀和，偶数为 n 的可以分讨二分，数据随机的可以用栈维护最大最小值然后枚举区间做，这就有 4 个档了，每个档做法都一样，中间还吃了趟饭，写着写着就结束了。
回顾反思
T1:
依旧是期望的 trick ,
∑
P
(
x
=
i
)
⋅
i
=
∑
P
(
x
>
=
i
)
\sum P(x=i)\cdot i=\sum P(x>=i)
∑P(x=i)⋅i=∑P(x>=i) 。
这个套路是典的，更为重要的点是怎么实现转化以及怎么处理的，这道题枚举 x 大于等于的一个限制 i , 然后把所有满足限制的看作 1 ,不满足的看作 0 ,那么就只需要对 1 的个数计数，然后看最后第 k 个是不是 1 就行了。这种钦定限制后按有无贡献分成两类，只考虑 “0/1” 的思想要学习一下。
T2:
部分分没有一点想法很可惜。
对于部分分，考虑对排列逆置换之后就可以看作区间内元素大小的一个分布，然后可以 hash 处理，在线段树上维护 hash 值就好了。感觉对这种数据结构维护的问题敏感度不是很够？需要多练一练。
正解非常强，是 kmp 。考虑原问题是考虑在维护好 q1,q2,…,qk 之后能否加入 qk+1 ，结合具体题目，发现具有自反性、对称性、传递性，是一组等价关系，于是任何kmp 的性质和思路都可以套用，用kmp的方法维护就行了。
T3
最为关键的是要知道：
以最大值为例，设
a
i
处于且为最大值的区间为
[
l
i
,
r
i
]
a_i 处于且为最大值的区间为 [l_i,r_i]
ai处于且为最大值的区间为[li,ri] ，那么枚举
∑
min
(
i
−
l
i
,
r
i
−
i
)
\sum \min(i-l_i,r_i-i)
∑min(i−li,ri−i) 的复杂度是
O
(
n
log
n
)
O(n\log n)
O(nlogn)的。
dp 时，若左边区间更小，那么枚举左边 dp 值更新右边的某个区间，相当于区间加，可以差分；若右边区间更小，枚举右边的 dp 值，受左边某个区间的贡献，相当于求区间和，可以前缀和维护。
于是复杂度就是
O
(
n
log
n
)
O(n\log n)
O(nlogn) 的了。